「我認為下一個世紀是複雜科學的世紀。」——史蒂芬．霍金

如何看出繁雜和混沌的秩序與結構？
生物行為和人類行為之間隱藏著什麼共同模式？
自然科學與社會科學如何攜手合作，解決關乎群體的重大議題？

推特、臉書和人體腸道菌群有什麼關係？雪花與傳染病動能有什麼相同之處？要規劃最佳交通路線，黏菌能給予什麼樣的靈感？胚胎生長為什麼和穩定的氣候有關？

複雜學學者迪克．柏克曼關注這個時代的危機，在書中探討它們之間的模式、規律性，以及它們與自然界複雜進程的相似之處。例如森林大火與流行傳染病、覓食的金頭鯛與民粹主義，看似是獨立現象，彼此卻相依與相關。發現這些關聯具有高度啟發意義，因為可藉由對一個系統的認知去破解另一個系統的難題。作者舉出許多實例，幫我們建立起觀看世界的新邏輯。

我們如何化解這個時代的危機，並且拯救自己？網絡化的世界必須用網絡式思考。只要有勇氣擁抱複雜，用跨學科規範的方式集思廣益，並仰賴大自然的基本原則「合作」，瘟疫、氣候危機、金融危機、恐怖主義、生態系統崩壞等問題都會有解方。
 
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一起來
複雜性：像真菌一樣做研究
協調：五個節拍器、一塊木板和兩個飲料罐與成功的股票經紀人之間的共同點
複雜的網絡：為什麼你認識的人認識的朋友比你還多
臨界狀態：一堆沙和大流行病的關係
轉捩點：彈珠如何幫助我們更加了解氣候危機
集體行為：愛的大遊行、歐洲椋鳥、鯡魚和行軍蟻之間的共同點
合作：在坐牢中可以學會了解自己的腸道菌群
頭球怪物：從尼安德塔人和藍菌身上可以學到的東西

注釋
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我們都知道，日常生活可以很繁瑣（complicated）。咖啡機、民航客機、人際關係、新電話的服務費、報稅，所有的東西都很繁瑣。英文有一個說法a lot of moving parts（變數太多）。當同一時間有不同的部分在運作，彼此依賴，互相影響，很快會讓人失去對全貌的綜觀，事情就會有點繁瑣了。

但是繁瑣（complicated）的東西也複雜（complex）嗎？反過來說，複雜的系統就必然繁瑣嗎？字典上說「複雜」（complex）源自拉丁文（cum＝互相，plectere＝編織），所以它意味「緊密連結在一起，多層次」。一個複雜系統由不同的元素組成，這些元素彼此連結，並且像編織品一樣形成一個結構，但是從單一元素中並不能看出這個結構。例如從鉤針打出網眼也還看不出來毛衣的樣子。「複雜」指的是一個系統，或是一個現象的內部結構，所以是一個客觀的標準。而「繁瑣」則一直跟觀察者本身的領悟力有關。「繁瑣」是主觀的。現象可以非常複雜，但是不繁瑣。

一個最簡單的日常生活例子是骰子。擲骰子並且用慢鏡頭觀察，我們可以看到骰子的跳動具有龐大的結構，而且表面上看似難以捉摸，雖然這些運動隸屬於結構非常簡單的牛頓力學。但是這些運動緊密連結在一起，產生了非常豐富的運動模式。擲出來的點數看起來偶然，但是沒有人會認為單一的骰子繁瑣。

要想了解複雜系統，最好先從不複雜的東西開始（但只是短暫的）。例如簡單的鐘擺。鐘擺不複雜。它擺動規律，可以預測，有點無聊，而且一點也談不上繁瑣。單一的來回擺動被運用在催眠上，讓我們的意識好像是因為無聊而自動關機。一個非常相似，而且在數學上也不無關係的運動是地球繞太陽的公轉。每年地球繞著太陽轉一圈（近似），這個運動每365.25天重複一次。非常簡單，一直轉圓圈。

但是如果給鐘擺加上一個關節，整個運動就完全不一樣了，會從一個簡單的擺動變成複雜的雙擺動。類似於擲骰子，雙擺的運動有豐富的結構和美麗的地方，雖然其間的差異只是比單一的鐘擺多了一個關節而已。你不相信？你只要上網搜尋雙擺的影片，很快就能找到。雙擺也是奉行牛頓力學和萬有引力的簡單定律，卻變得很瘋狂：動作看起來完全無法預測，有時候交錯，有時候沒有，動作看起來是隨機偶發的。
 
雙擺代表一種複雜系統，雖然它們的動作植基於最簡單的規則，但是卻出人意料地展現出繁雜的結構、特性或是動態。我們可能會預期繁雜的行為也必須具備繁雜的機制，事實卻不然。雙擺表現出來的行為被稱為確定性混沌。混沌系統如雙擺遵從準確的數學規律，這樣的規律原本允許我們用對系統目前情況的認知，計算出未來的任何情況。就像我們能很準確地計算行星在無限未來的運行，例如我們能準確知道下一次，或是未來一萬年，或是更長時間以後的月蝕和日蝕時間。基本上來說，這也必須可以適用在雙擺上，因為我們已經知道運動方程式。但是問題在於：為了能預測未來的系統情況，我們必須知道系統的目前狀況，也就是必須能準確地測量系統。但是測量時一直會有誤差，雖然不斷改良測量方法能減少出錯，但是錯誤不會完全消失。現在我們可能認為，在確定系統的初始狀態時，測量上的一個小錯誤也會導致對未來狀態預測上的小偏差。如果不是混沌系統，例如行星的運行和單擺，情形也是如此。如果我在單擺的角度測量上出現一度的誤差，對未來情況的預測也會有大約一度的偏差。這時，確定性渾沌的特性上場發揮決定性影響。在測量初始狀態時，精準度的錯誤增加，短時間內馬上可以發現預測不正確。一直是這樣，而且是原則和基礎上的問題。一個日常生活上顯而易見的例子是撞球。一開始，15顆球被排成三角形放在桌上。開球時會用力將一個白球撞進三角形的球堆裡，白球的方向稍稍不同，就會讓擊中的球跑向完全不同的方向，雖然兩球相撞的運動機制遵守簡單的碰撞原則。

在大自然裡，確定性混沌是常態，不是例外。另一個例子是天氣預報。測定天氣的方程式和物理是已知的定律，但是天氣的物理變化是混沌的，我們不能計算未來三個月的天氣。大自然裡有很多這樣的系統，就算我們知道運動的規律，但是人們還是無法準確地預測。這有點讓人失望，但是也很美。最終，我們所看到的一切能透過相當明瞭及結構簡單的物理基礎定律確定，但是世界還是充滿了複雜性和不可預測性，一個基本原因在於確定性混沌的特性。
 
但是也可以反過來看：非常繁雜的系統常常也會表現出簡單的行為，但是這些了解在系統的複雜性中不是一眼就能看出來。在複雜學裡人們使用「湧現」（Emergenz）這個概念，形容在看不出表面的原因下，由一團繁雜的混亂中產生出秩序或是結構。如果在秋天觀賞過一大群歐洲椋鳥在天空飛行，就知道那散發出什麼樣的魔力。我們還會更仔細地探討群體行為（也包括人類的群體行為）。鳥群，還有運動場上觀眾發起的人浪，高速公路上無緣由的塞車，或是社群網路上的風向中，有許多元素本身就已經是複雜且自主（單一的歐洲椋鳥，球迷，高速公路上的駕駛和臉書用戶）地彼此互動，它們獨立做出決定，對外在影響會做出稍微不同的反應。然而從這些系統中會發展出所謂的湧現行為，這是一種群體行為，它們的結構無法從對個別元素的研究中推演出來。這些系統同樣也是複雜的：許多不同的獨立元素按照常常不是很容易看透的規則一起作用，因此產生無法預料的集體行為。而且其中有一個非常典型的情況，這種結構或是動態通常是自己形成的，沒有一個中央單位負責主導整體。複雜系統常常是自組織，沒有領袖也沒有指揮。例如沒有原因的塞車也是自己形成的。

疫情大流行時也可以觀察到這樣的過程。我們回憶一下：2019年末，新冠病毒SARS-CoV-2在中國出現，短短幾個星期內散播到全世界。病毒從一個人身上傳播到下一個人身上，旅行者將病毒從一個地方帶到另一個地方。德國第一波疫情在2020年3月初開展，4月達到高峰，每天約有6000多個新的感染病例，情況很危急。民眾意識到一個全新的危險情況。大家討論戴口罩是否有點幫助，研議封城措施，並施行在政策上。第一波疫情中斷，病例降低，整個夏天疫情都維持在低點。接著出現第二波疫情，跟其他歐洲國家一樣，來勢要比第一波更凶猛。
 
從一開始就有不同的專家發言，克里斯提安．多斯頓（Christian Drosten）和珊德拉．席瑟科（Sandra Ciesek）在Podcast上帶領全德國民眾度過這場疫情。由於他們具有專業知識，特別是他們對於自己專業領域之外的科學研究抱持開放態度，成功地用淺顯易懂的語言把資訊傳達給民眾，讓民眾獲得與事實相符，沒有受到扭曲的真相。這份工作非常重要。首先，在疫情開始時，人們諮詢了病毒學家，這畢竟是一個新病毒，必須將病毒歸類，基因定序，確定傳染途徑並研究臨床診療過程。大家對病毒學專家的鑑定也有很大的需求量，羅伯特．科赫研究所（Robert Koch Institut德國聯邦疾病控制與和預防機構）成了媒體的焦點，不斷向大眾報告病例數和感染率。

模型建立者往往是物理學家或是資訊工程師，他們研發出預測模型，分析資料並解釋病例數目。他們測量德國境內的流動性，研究新冠病情警報應用程式，讓人們更容易用數位方式來追溯接觸史。專家討論人與人的接觸網絡，「超級傳播者」一度成為關鍵字。而心理學家和行為研究學者則調查新的現象，例如對大流行疾病的倦怠感以及抗拒注射新冠疫苗的態度。疫情流行期間，陰謀論也大行其道，有些人戴著錫箔紙做成的頭盔，新納粹份子和帶有神祕主義的活動者一同抗議遊行。若把大流行病當成一個整體系統來看，它是一個高度複雜，彼此連結，有活力，具生物性、社交性、社會性和經濟性的現象。我們之間的接觸聯繫、社會行為、流動性決定了感染的情況。一言以蔽之，無數的因素聚集在一起，最後像編織成的一張大網影響每個地區、每個國家和全世界的疫情發展。
 
正因為如此，為大流行的疫情披上數學大衣看起來當然很大膽。其中牽涉了太多不確定性，不可預料性以及太多「人為因素」。但是如果將這個現象當成一個整體來觀察，並且運用本書裡介紹的工具觀察，混亂的複雜系統中很快就會顯現出特定的模式。了解大自然中一些不斷重複出現的基本原則會對我們有所助益，例如自動自發的同步現象，或是集體行為如何能在簡單的規則下形成，當一個系統接近轉捩點時會有什麼反應，或者複雜的網絡有什麼特性，互相合作可以扮演什麼角色，合作的行為又是如何產生等等。所有這些主題我都將在接下來的章節裡一一討論。

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